Основы электротехники

 материалы в категории

Расчет дифференциального усилителя

Дифференциальный усилитель (ДУ) представляет симметричную схему с двумя входами и двумя выходами.

Вход, обозначенный символом «+», называют неинвертирующим. Вход, обозначенный символом «–», называют инвертирующим. Поскольку схема имеет два выхода, в качестве выходного можно использовать напряжения ,  или их разность . В последнем случае выход дифференциального усилителя называют симметричным.

Сигналы на входе дифференциального усилителя представляют в виде суммы дифференциальной и синфазной составляющих:

;

.

Из последних равенств следует, что дифференциальный сигнал равен разности входных напряжений:

,   (4.1.1)

а синфазный – их полусумме:

.  (4.1.2)

В соответствии с (4.1.1) и (4.1.2)  источник сигнала на входе дифференциального усилителя можно представить эквивалентной схемой, показанной на рис. 4.1.2. 
Различают коэффициенты усиления дифференциального и синфазного сигналов:

;

.

Рис. 4.1.2

Важное свойство дифференциального усилителя заключается в том, что он усиливает дифференциальные и ослабляет синфазные составляющие сигнала. Одним из главных параметров дифференциального усилителя является коэффициент ослабления синфазного сигнала, который показывает, во сколько раз коэффициент усиления дифференциального сигнала больше коэффициента синфазного сигнала:

.

Дифференциальные усилители находят широкое применение в аналоговых интегральных схемах: операционных усилителях, аналоговых перемножителях, компараторах и т. д. Это объясняется следующими причинами.

1. ДУ эффективно подавляет синфазные составляющие сигнала, которые как правило являются помехами.
2. ДУ не требуют включения развязывающих конденсаторов.
3. Работа дифференциальных усилителей основана на идентичности параметров элементов, входящих в его состав. Это легко обеспечивается в интегральных схемах, где элементы расположены на одном кристалле на расстоянии нескольких микрон друг от друга.

 Дифференциальный усилитель на биполярных транзисторах

Схема дифференциального усилителя на биполярных транзисторах показана на рис. 4.1.3. Первое плечо усилителя образовано резисторами ,  и транзистором VT1, а второе – резисторами ,  и транзистором VT2. Источник тока реализуют с помощью схемы с общим эмиттером либо на основе токового зеркала.

Рис. 4.1.3

Если плечи схемы симметричны и входные напряжения одинаковы, ток источника делится поровну между транзисторами VT1 и VT2:

Нетрудно показать, что при равенстве входных напряжений

.

Напряжение симметричного выхода

.

Предположим, что на входах дифференциального усилителя действует синфазный сигнал . При действии такого сигнала токи коллекторов не изменятся, поэтому выходные напряжения останутся прежними. Таким образом, в случае симметрии плеч синфазный сигнал не изменяет режим работы дифференциального усилителя.
Предположим теперь, что на входе действует дифференциальный сигнал, т. е. напряжение  увеличилось на величину , а напряжение  уменьшилось на такую же величину. При этом ток  увеличится, а ток  уменьшится на величину . Изменятся и выходные напряжения:

;

.

Таким образом, схема на рис. 4.1.3 усиливает только дифференциальный сигнал. Анализ показывает, что небольшие изменения дифференциального напряжения приводят к значительным изменениям токов  и , а следовательно, и выходных напряжений.

Пример  Рассчитать токи и напряжения в схеме дифференциального усилителя на рис. 4.1.3. для двух случаев:
1) ;
2) , ;
Характеристики транзисторов идентичны. Коэффициент . Напряжение эмиттерного перехода открытого транзистора равно 0.7 В. Сопротивления резисторов в схеме , . Ток источника . 
Решение. 
Случай 1. Поскольку транзисторы согласованы,  . Выходные напряжения одинаковы:

.

Напряжение узла А на рис. 4.1.3

.

Случай 2. Так как , разумно предположить, что VT2 находится в состоянии отсечки и ток . В этом случае . Выходные напряжения
;

.

Напряжение узла А

.

Напряжение эмиттерного перехода второго транзистора

.

Как мы и предполагали, VT2 находится в режиме отсечки.

Рассмотренный пример показывает, что режим работы транзисторов и выходные напряжения дифференциального усилителя определяются не абсолютной величиной напряжений  и , а их разностью, т. е. дифференциальной составляющей входного напряжения. Это справедливо до тех пор, пока транзисторы работают в активном режиме.

Основные параметры дифференциальных усилителей на биполярных транзисторах

Коэффициент усиления дифференциального сигнала

Предположим, что на входах усилителя действует дифференциальный сигнал малой амплитуды, и транзисторы работают в активном режиме. В этом случае  коэффициенты усиления дифференциального сигнала

.

Для симметричного выхода

.

Коэффициент усиления дифференциального сигнала определяется отношением сопротивлений в цепях эмиттера и коллектора. Часто для увеличения резисторы   и  исключают. В этом случае сопротивление цепи эмиттера равно дифференциальному сопротивлению эмиттерного перехода:

.

Обычно это сопротивление составляет несколько десятков Ом. 

Коэффициент усиления синфазного сигнала

Выходные напряжения, обусловленные действием источника синфазного сигнала

 .

Коэффициент усиления синфазного сигнала

.

Чем больше внутреннее сопротивление источника тока, тем меньше коэффициент усиления синфазного сигнала. 
Коэффициент ослабления синфазного сигнала

.

Для симметричного выхода напряжение синфазной составляющей , поэтому  .
Коэффициент ослабления синфазного сигнала прямо пропорционален сопротивлению источника тока.

Входные сопротивления дифференциальных усилителей на биполярных транзисторах

Определим входное сопротивление дифференциального усилителя на рис. 4.1.3 для дифференциальной и синфазной составляющих сигнала.

Входной ток, обусловленный дифференциальной составляющей сигнала:

.

Входное сопротивление для дифференциальной составляющей

.

Входной ток, обусловленный синфазной составляющей сигнала,

.

Входное сопротивление для синфазной составляющей

.

Полученные соотношения показывают, что входные сопротивления дифференциальных усилителей на биполярных транзисторах зависят от параметров транзисторов, внутреннего сопротивления источника тока и сопротивлений в цепях эмиттеров. Для увеличения входного сопротивления ДУ необходимо использовать биполярные транзисторы с большими значениями коэффициента . Источники тока с большим внутренним сопротивлением реализуют на основе отражателей тока.

Пример . Рассчитать параметры дифференциального усилителя на рис. 4.1.3, если , , , . Коэффициент усиления тока базы . Внутреннее сопротивление источника тока .

Решение. Коэффициент усиления дифференциального сигнала

.
В случае симметричного выхода

.

1. Коэффициент усиления синфазного сигнала

.

2. Коэффициент ослабления синфазного сигнала

.

3. Входное сопротивление для дифференциального сигнала

.

4. Входное сопротивление для синфазного сигнала

.

Дифференциальные усилители находят широкое применение в электронике и измерительной технике при усилении слабых сигналов. ДУ являются важными функциональными узлами аналоговых интегральных схем. Это объясняется тем, что в интегральных схемах, где элементы расположены друг от друга на расстоянии нескольких микрон, легко обеспечить требуемую идентичность параметров.

Простейший дифференциальный усилитель на биполярных транзисторах

Схема простейшего дифференциального усилителя на биполярных транзисторах показана на рис. 4.1.4. Источник тока, обеспечивающий смещение рабочих точек транзисторов,  заменен резистором  и источником . Величину  можно найти из уравнения

 (4.1.7)

Рис. 4.1.4

Коэффициенты усиления дифференциального и синфазного сигналов определяются выражениями (4.1.3) и (4.1.4). В формуле (4.1.4) .

Существенный недостаток дифференциального усилителя на рис. 4.1.4 заключается в том, что резистор  определяет одновременно режим транзисторов по постоянному току и коэффициент ослабления синфазного сигнала. Поэтому получить большую величину  в таком усилителе невозможно.

Значительно большее ослабление синфазного сигнала можно получить, включив вместо резистора  отражатель тока на транзисторах VT3 и VT4 (рис. 4.1.5).

Рис. 4.1.5

Выходной ток регулируется резистором . Его величина определяется уравнением

 (4.1.8)

Выходное сопротивление отражателя тока определяется сопротивлением запертого коллекторного перехода транзистора VT4. Оно составляет десятки-сотни кОм.