Электроника в геодезии
категория
Наука и техника
А. Н. ГОЛУБЕВ, док. техн. наук, проф. Московского государственного
университета геодезии и картографии
Радио, 2002 год, № 10, 11
Наземные методы
Трудно назвать область человеческой деятельности, в которую не проникли бы достижения современной радиоэлектроники. Не осталась в стороне и одна из самых древних наук — геодезия, наука об «измерении Земли».
Геодезические измерения на земной поверхности решают множество задач. Прежде всего, это создание карт различных масштабов. Но не только: геодезия совместно с астрономией, гравиметрией (наукой об измерении ускорения силы тяжести), геофизикой и другими науками о Земле позволяет определять геометрические и геофизические параметры планеты, исследовать вариации скорости ее вращения, учитывать движение полюсов, изучать деформации земной коры, осуществлять прецизионный контроль инженерных сооружений. В отдельные направления выделились морская геодезия, прикладная геодезия, космическая (спутниковая) геодезия и др. Но во всех случаях собственно геодезические измерения сводятся к определению всего трех геометрических величин: расстояний, углов и превышений (разностей высот точек). Эти величины могут быть полезными и сами по себе, особенно в прикладной геодезии (на стройплощадках, при разметке местности), но, главное, они позволяют вычислить координаты определяемых точек. Координаты интересуют не только геодезистов — они нужны и морякам, и авиаторам, и военным, и участникам различных экспедиций, и еще многим.
Если мы вернемся на полвека назад, то обнаружим следующую картину. Расстояния измеряют стальными 20-метровыми лентами, последовательно укладывая их на местности вдоль измеряемой линии, а при точных измерениях — подвесными 24-метровыми инварными проволоками. (Это была исключительно трудоемкая работа!) Для быстрых измерений применяют оптические дальномеры, основанные на использовании чисто геометрического принципа — решения сильно вытянутого ("параллактического") треугольника с небольшим основанием (базой), но точность таких дальномеров не превышает одной тысячной доли от длины измеряемой линии, а дальность действия — нескольких сотен метров.
Для угловых измерений используют теодолиты — оптико-механические угломерные приборы, содержащие зрительную трубу, горизонтальный и вертикальный угломерные круги и отсчетные приспособления для измерения углов.
Наконец, для определения превышений служат нивелиры, представляющие собой комбинацию зрительной трубы с точным пузырьковым уровнем, позволяющим приводить визирную ось трубы в строго горизонтальное положение. После приведения наблюдатель берет отсчеты по двум рейкам с делениями, вертикально установленным на точках, разность высот которых надо определить; разность отсчетов и дает искомое превышение.
Таким образом, все геодезические инструменты того времени были исключительно оптико-механическими приборами. Ситуация сохранялась примерно до середины 50-х годов прошлого столетия. А потом наступил период, который можно смело назвать революцией в геодезическом приборостроении: в геодезию пришла электроника.
Она начала свое триумфальное шествие с линейных измерений, затем проникла в угловые измерения, а в последнее время и в наиболее консервативную область — нивелирование. Огромную роль сыграло появление в 1960 году лазеров, развитие микроэлектроники, а впоследствии — компьютерной техники и спутниковых технологий. Слияние геодезии и электроники привело к образованию нового понятия — геотроники. Что же представляет собой геотроника в настоящее время?
Прежде всего, для измерения расстояний вместо мерных лент и проволок используются электромагнитные волны, что сократило время собственно измерений (т. е. не считая времени на установку приборов) буквально до нескольких секунд (вместо дней и недель!), причем независимо от длины измеряемой линии. Здесь есть два основных подхода. Первый заключается в том, что расстояние между, скажем, пунктами А и В получают, измерив время распространения электромагнитных волн от А до В и умножив его на скорость распространения v. (Последняя может быть найдена как с/n, где с — скорость света в вакууме, известная очень точно, a n — показатель преломления воздуха, вычисляемый по измерениям температуры, давления и влажности). Этот путь особенно удобен при использовании электромагнитного излучения (в частности, светового) в виде коротких импульсов. Время распространения τ измеряется следующим образом: излучаемый из пункта А импульс запускает электронный счетчик времени. Пройдя расстояние до пункта В и обратно (в пункте В располагается отражатель), импульс останавливает счетчик. Таким образом, измеряется двойное время распространения. Метод называется временным или импульсным и, по сути, мало отличается от импульсной радиолокации, хотя используется, как правило, в оптическом диапазоне.
Второй подход к измерению расстояний очень напоминает ситуацию с мерными лентами: в качестве своеобразной мерной ленты выступает длина волны электромагнитного колебания (при непрерывном излучении), которую "укладывают" в двойном измеряемом расстоянии и определяют количество уложений. Расстояние получается как половина произведения длины волны на число уложений. Это число в общем случае (как и при измерении лентой) не будет целым — оно равно N + ΔN, где N — целое число, a ΔN — дробь, меньшая единицы. Длину волны можно определить, зная заранее или измерив частоту колебаний. Дробную часть ΔN получить легко, для этого нужно измерить разность фаз излучаемых и принимаемых (прошедших двойное расстояние) колебаний. А вот определение целого числа N является основной проблемой. Ее можно решить, если измерить разность фаз на нескольких различных длинах волн. Поскольку измеряются разности фаз, данный метод называется фазовым.
В наземных фазовых свето- и радиодальномерах для измерений используют не длину волны излучения, а длину волны модуляции, которая значительно больше. Дело в том, что частота самого излучения слишком высока для определения фазы. Обобщенная схема построения фазового дальномера показана на рис. 1. Источник света или радиоволн излучает несущие гармонические колебания вида Asin(ωt + φo). Но перед излучением один из этих параметров (в светодальномерах обычно амплитуда А, определяющая интенсивность света, а в радиодальномерах — частота f =ω/2π) модулируется по синусоидальному закону с некоторой частотой F, намного меньшей несущей частоты f. Этой частоте соответствуют более длинные «волны модуляции», которые и играют роль мерной ленты, укладываемой в измеряемом расстоянии. При этом дробная часть уложений ΔN = Δφ/2π, где разность фаз Δф, лежащая в пределах от 0 до 2π, измеряется фазометрическим устройством.
Наземные фазовые дальномеры измеряют расстояния до нескольких десятков километров с погрешностью от нескольких сантиметров до нескольких миллиметров. Импульсный же метод используется в геодезии, как правило, в оптическом диапазоне волн с мощными лазерными источниками излучения, генерирующими оптические импульсы в видимой или, чаще, ближней инфракрасной области спектра. Однако из-за трудности формирования коротких импульсов с крутым фронтом точность этого метода ниже, чем фазового — в лучшем случае дециметры. Поэтому импульсные лазерные даль-номерные системы применяются для измерения очень больших расстояний на космических трассах (до искусственных спутников Земли и даже до Луны), где из-за большой длины трассы относительная погрешность получается весьма малой.
Для коротких расстояний (десятки и сотни метров) наиболее точным является оптический интерференционный метод, позволяющий измерять эти расстояния с точностью, недостижимой никакими другими методами — до тысячных долей миллиметра (микрометров). Он реализуется с помощью лазерных интерферометров с маломощным гелий-неоновым (He-Ne) лазером, излучающим в красной области спектра на длине волны λ = 0,63 мкм. Интерферометр строится по известной в оптике схеме Майкельсона: излучение лазера разделяется на два пучка, один из которых с помощью "опорного" отражателя направляется сразу на фотоприемник, а другой поступает на тот же фотоприемник после прохождения расстояния до "дистанционного" отражателя и обратно. На фотоприемнике образуется интерференционная картина в виде системы темных и светлых полос, из которых с помощью диафрагмы можно выделить только одну полосу. Метод требует перемещения дистанционного отражателя вдоль всей измеряемой линии. При перемещении отражателя на половину длины волны света интерференционная картина смещается на одну полосу, и, выполнив счет полос при перемещении отражателя от начальной до конечной точки измеряемого расстояния, получают это расстояние, как и в фазовых дальномерах, умножением числа подсчитанных полос (числа N) на λ /2.
Для подвижного отражателя приходится строить тщательно отъюстированные рельсовые направляющие, жестко закрепленные на прочных бетонных опорах. Поэтому сфера применения лазерных интерференционных измерений — создание стационарных многосекционных базисов метрологического назначения для калибровки электронных геодезических дальномеров.
Достижения радиоастрономии позволили создать радиоинтерферометр со сверхдлинной базой (РСДБ). Он состоит из двух разнесенных на очень большое расстояние (до тысяч километров) радиотелескопов 1 и 2 (рис. 2), принимающих шумовое излучение от одного и того же квазара — внегалактического радиоисточника. На радиотелескопах независимо записывают (на видеомагнитофонах) этот шумовой сигнал. Обе записи идентичны, но сдвинуты по времени на величину из-за различия расстояний от квазара до радиотелескопов. Записи сводятся в корреляторе, позволяющем получить корреляционную функцию шумовых сигналов. Если один из них записать кaк s1(t), а другой как s2(t + τ), то корреляционная функция K12 = <s1(t)•s2(t + τ)>, где угловые скобки означают усреднение за время, значительно большее периода самой низкочастотной составляющей сигналов s1 и s2. Корреляционная функция имеет максимум при τ = 0. Следовательно, сдвигая одну из записей до получения максимального выходного сигнала на выходе коррелятора, можно измерить величину временной задержки. Так как из-за вращения Земли разность ΔS расстояний до квазара, а следовательно, и задержка т = ΔS/v периодически изменяется, возникает "частота интерференции" F, которая тоже может быть измерена. По измеренным величинам τ и F определяется длина базы (расстояние между радиотелескопами) и направление на квазар с очень высокой точностью (2...3 см и 0,001" соответственно).
Электроника позволила автоматизировать и угловые измерения. Электронный теодолит представляет собой устройство, преобразующее в электрические сигналы угловые величины, записанные в виде системы непрозрачных штрихов или кодовых дорожек на стеклянном диске. Диск просвечивается световым лучом, и при повороте теодолита на фотоприемнике создается сигнал в двоичном коде, который после расшифровки обеспечивает индикацию угловой величины в цифровом виде на дисплее.
Объединение электронного теодолита, малогабаритного фазового светодальномера и микрокомпьютера в единую неразъемную или модульную конструкцию позволило создать электронный тахеометр — прибор, позволяющий выполнять как угловые, так и линейные измерения с возможностью совместной их обработки в полевых условиях. Точность подобных приборов составляет для угловых измерений от нескольких угловых секунд до 0,5", для линейных измерений — от (5мм + 5мм/км) до (2мм + 2мм/км), а дальность действия — до 2...5 км.
Наконец, упомянем кратко о прогрессе в нивелирных работах. Внедрение лазерной техники в геодезию привело, в частности, к разработке метода нивелирования "лазерной плоскостью" (системы Laserplane). Ярко-красный луч вертикально расположенного He-Ne лазера падает на вращающуюся призму, создающую развертку луча в горизонтальной плоскости. Это позволяет брать отсчет по световому пятну на рейке, поставленной в любом направлении от лазера. Фотоэлектрическая индикация обеспечивает точность отсчета порядка 1 мм. Способ отличается быстротой и не ограничивает число реек, что удобно для многих работ по высотной съемке.
Для точного нивелирования в настоящее время сконструирован цифровой нивелир, работающий по кодированной рейке. Код несет информацию о высоте любого места рейки относительно ее "нуля". Изображение преобразуется в электрический сигнал, и при работе по двум рейкам автоматически определяется превышение между точками их установки.
Упомянем также о широком применении He-Ne лазера в прикладной геодезии, связанном с тем, что лазерный луч представляет собой физически реализованную и почти идеально прямую опорную линию в пространстве, относительно которой производят измерения при точном монтаже оборудования, строительстве и пр.
За последние 20 лет в геотронике произошел новый качественный скачок, который называют второй революцией в геодезических измерениях. Это создание глобальных спутниковых навигационно-геодезических систем.
Спутниковые методы
Появление глобальных спутниковых систем дало возможность определять координаты в любой точке Земли в любое время. Одновременно осуществляется привязка к эталонным шкалам времени, а для движущегося объекта определяется вектор его скорости (скорость и направление движения). Все это, вместе взятое, часто обозначают термином «спутниковое позиционирование».
В настоящее время в мире существуют две глобальные системы: американская GPS (Global Positioning System) и отечественная ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система). Это системы дальномерного типа, вычисляющие координаты наземного приемника из измерений расстояний до движущихся спутников, мгновенные координаты которых известны в результате работы наземного комплекса. Местоположение приемника получается в пересечении всех измеренных расстояний (линейная засечка).
В отличие от наземной дальномет-рии, где сигнал проходит измеряемое расстояние дважды — в прямом и обратном направлениях, спутниковые системы используют беззапросный метод с однократным прохождением сигнала вдоль трассы. Сигнал излучается со спутника и принимается наземным приемником, определяющим время распространения τ. Расстояние между спутником и приемником р = vτ, где v — средняя скорость распространения сигнала.
Пусть спутник излучил сигнал в момент времени t0, а на приемник этот сигнал пришел в момент времени t0 + τ, и надо определить т. Для этого на спутнике и в приемнике должны быть часы, строго синхронизированные друг с другом. Сигнал спутника содержит временную метку, передаваемую каждые несколько секунд. В метке "записан" момент ее ухода со спутника, определенный по часам спутника. Приемник "считывает" временную метку и фиксирует момент ее прихода по своим часам. Разность между моментами ухода метки со спутника и прихода ее на антенну приемника представляет собой искомый интервал времени τ.
На самом деле синхронность часов не соблюдается. На спутнике устанавливаются эталоны частоты (а следовательно, и времени) с относительной нестабильностью 10-12...10-13. Иметь в каждом приемнике подобные эталоны невозможно, там ставят обычные кварцевые часы с нестабильностью порядка 10-8 . Появляется неизвестная величина Δч — разность показаний часов спутника и приемника, искажающая результат определения дальности. По этой причине полученные из измерений дальности называют псевдодальностями. Как по ним определяют координаты, расскажем ниже.
Системы GPS и ГЛОНАСС состоят из трех секторов (рис. 3).
Космический сектор — совокупность спутниковой системы, часто называемая "созвездием" или "орбитальной группировкой". Полное созвездие состоит из 24 спутников. В GPS они расположены в шести орбитальных плоскостях, развернутых через 60°, а в ГЛОНАСС — в трех плоскостях через 120°. Почти все круговые орбиты имеют высоту около 20 000 км, период обращения близок к 12 часам.
Сектор управления и контроля включает станции слежения, службу точного времени, главную станцию с вычислительным центром и станции загрузки информации на спутники. Станции слежения определяют эфемериды (элементы орбиты) спутников и вычисляют их координаты. Информация передается на спутники загружающими станциями и затем транслируется на приемники.
Сектор пользователя — это спутниковые приемники, число которых не ограничено, и камеральный комплекс обработки измерений ("постобработки", выполняемой после полевых наблюдений).
Спутниковый сигнал. Сигналы излучаются со спутника на двух несущих частотах L1 и L2. Они подвергнуты фазовой манипуляции (ФМ) — переброске фазы несущей на 180° в моменты времени, задаваемые дальномерны-ми двоичными кодами. Переброска фазы соответствует смене в кодах 0 на 1 или 1 на 0.
Дальномерные коды представляют собой такое чередование символов (нулей и единиц), что в ней невозможно заметить какой-либо закономерности, но через некоторые интервалы времени они периодически повторяются с точностью до каждого символа. Подобные процессы называются псевдослучайными последовательностями (ПСП) — они и образуют псевдослучайные коды.
Кодов используется два: один — для "грубых", другой — для "точных" измерений. У них существенно разный период повторения (длительность кода). Так, в GPS грубый код, называемый С/А-кодом (от слов Coarse Aquisition — легко обнаруживаемый, общедоступный), повторяется каждую миллисекунду, а длительность точного кода, называемого Р-кодом (Precision — точный), составляет 266,4 суток. Общая длительность Р-кода разбита на недельные отрезки, распределенные по всем спутникам системы, т. е. Р-код каждого спутника меняется через неделю. Если С/А-код доступен всем пользователям, то Р-код изначально предназначался только для имеющих санкционированный доступ (в основном для американских военных). Сейчас, однако, доступ к Р-коду имеют приемники практически всех пользователей.
В системе ГЛОНАСС аналогичная ситуация, разница только в названиях: грубый код называется СТ-кодом (стандартной точности), а точный — ВТ-кодом (высокой точности). Однако между GPS и ГЛОНАСС есть принципиальное различие, относящееся к использованию кодов. В GPS как С/А-код, так и Р-код различны для каждого спутника при одинаковых несущих частотах L1 и L2, в ГЛОНАСС же, наоборот, коды СТ и ВТ всех спутников одинаковы, но различны несущие частоты. Другими словами, в GPS применено кодовое, а в ГЛОНАСС — частотное разделение сигналов спутников.
Грубым кодом манипулируется несущая L1, а точным кодом — обе несущих L1 и L2. В спутниковый сигнал также "встраивается" вся передаваемая со спутника информация, образующая навигационное сообщение — метки времени, данные об эфемеридах спутника, различные поправочные величины, альманах (сборник данных о местонахождении каждого из спутников системы и состоянии его "здоровья") и др. Она также преобразуется в двоичный код, которым манипулируются обе несущих. Частота следования символов навигационного сообщения — 50 Гц. Общая схема формирования спутникового сигнала в GPS показана на рис. 4.
Современные спутниковые приемники могут работать в двух основных режимах, получивших названия кодовых и фазовых измерений.
Кодовые измерения называют также абсолютными, так как они позволяют определить непосредственно координаты пунктов X, Y, Z в геоцентрической (т.е. с началом в центре масс Земли) прямоугольной системе координат, а режим кодовых измерений называют навигационным. При кодовых измерениях определяется время распространения ФМ сигнала от спутника до приемника, включающее задержку в атмосфере и относительную поправку часов Δtч.
Измерения осуществляются корреляционным методом. В приемнике формируется точно такая же ПСП, как и на спутнике. Этот местный код и принятый от спутника сигнал подаются на коррелятор, переворачивающий фазу сигнала на 180° в моменты смены символов местного кода. Задержка местного кода относительно спутникового принудительно изменяется до полного совпадения кодов. В этот момент на выходе коррелятора манипуляция снимается и мощность сигнала резко возрастает (что соответствует максимуму корреляционной функции). Потребовавшаяся задержка соответствует времени распространения сигнала.
Таким способом можно измерить задержку только в пределах длительности кода (его периода повторения), которая для грубого кода составляет 1мс. Интересующее же нас время распространения тр намного больше. За 1 мс радиоволна проходит 300 км, и число целых миллисекунд во времени распространения определяется по приближенному значению расстояния, которое надо знать с точностью до 150 км. При использовании точного кода такой проблемы не возникает, так как его длительность больше времени распространения τр .
Определив τр и умножив его на скорость света в вакууме, получают псевдодальность Р, связанную с геометрической дальностью р соотношением Р = р + cΔtaтм + cΔtч, где cΔtaтм — задержка сигнала в атмосфере (которая может быть определена с той или иной степенью точности); с — скорость света в вакууме. В этом соотношении неизвестными являются р и Δtч. Но геометрическое расстояние р между спутником и приемником может быть выражено через их координаты. Поскольку координаты спутника известны из навигационного сообщения, то р содержит три неизвестные координаты приемника X, Y, Z и в уравнении для Р фактически содержится четыре неизвестные — X, Y, Z и At, . Выполнив одновременно измерения до четырех спутников, получают систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными, из решения которой и находят искомые координаты приемника. Одновременность необходима для сохранения постоянства величины Δtч.
Точность кодовых измерений существенно увеличивается применением дифференциального метода с использованием двух приемников, один из которых (базовый) устанавливается на пункте с известными координатами и непрерывно работает в Р-коде. Измеренные им псевдодальности сравнивают с "эталонными", вычисленными по координатам. Получаемые разности, или дифференциальные поправки, передают на подвижный приемник для коррекции измерений. Дифференциальный метод дает точность до нескольких дециметров.
Фазовые измерения выполняются с двумя приемниками и представляют собой относительные измерения, при которых определяются не сами координаты приемников, а разности их одноименных координат. Режим фазовых измерений называют геодезическим, так как он обеспечивает гораздо лучшую точность, чем навигационный режим кодовых измерений.
В этом случае измеряется не время распространения сигнала от спутника до приемника, а сдвиг фазы колебаний несущей частоты за это время. Однако из измерений мы можем получить не полный фазовый сдвиг φSR = 2 N + Δφ , «набегающий» на расстоянии от спутника S до приемника R, а только его дробную часть Δφ, меньшую 2π. Неизвестное число полных фазовых циклов N — это количество целых длин волн, укладывающихся на расстоянии от спутника до приемника. Поскольку расстояние велико (20 000 км), а длина волны мала (20 см), N получается порядка 100 миллионов, а определить его нужно совершенно точно: ошибка на единицу даст погрешность в дальности на 20 см. Разработаны способы решения этой задачи, в которых главную роль играет математическая обработка результатов измерений, осуществляемая программно.
Из фазовых измерений получают фазовые псевдодальности, в которых величина Δtч имеет несколько другую трактовку. Если при кодовых измерениях она отражает несинхронность хода часов спутника и приемника, то при фазовых она является следствием несинфазности колебаний опорных генераторов спутника и приемника, которую мы обозначим через бф. Разумеется, Δtч и δφ жестко связаны друг с другом: δφ = 2πf •Δtч.
Для исключения δφ достаточно выполнить измерения по двум спутникам. Величину δφ можно представить как δφS- δφR (т. е. разностью начальных фаз колебаний генераторов на спутнике и в приемнике). Если выполнить наблюдения одного спутника одновременно двумя разнесенными приемниками, в разности результатов исключается величина δφS для наблюдаемого спутника. Если выполнить теми же приемниками наблюдение второго спутника, в разности исключается величина δφS для этого второго спутника. Если теперь составить разность разностей — так называемую вторую разность, исключается величина δφR для обоих приемников. Способ вторых разностей является основным при высокоточных геодезических измерениях.
Вторая разность фазовых псевдодальностей содержит в себе координаты двух спутников 1 и 2 и двух приемников А и В. Обозначим ее Р12 . Если выполнить на пунктах Аи В измерения фазовых псевдодальностей до четырех спутников, можно составить три независимых уравнения: для Р12 , P13 и Р14, в которых в качестве неизвестных будут выступать три разности одноименных координат пунктов А и В: (ХА - ХB), (YА - YB), (ZА - ZB). Решение такой системы уравнений позволяет найти длину базы АВ, а если один из приемников поместить в пункт с известными координатами (что и делают), то по полученным разностям легко находятся координаты второго пункта.
Чтобы производить фазовые измерения на несущих частотах, надо освободить их от кодовой модуляции. Это достигается квадратированием приходящего от спутника сигнала (умножением на самого себя), в результате чего изменение фазы на 180° превращается в изменение на 360°, т. е. фазовая манипуляция снимается и восстанавливается несущая (с удвоенной частотой).
Фазовые измерения обеспечивают точность на сантиметровом, а в отдельных случаях и на миллиметровом уровне.
Рамки статьи не позволяют осветить многие интересные подробности, но надеемся, что читатель получил общее представление о достижениях новой современной науки — геотроники.